A zenekar 1995-ben őszén alakult, amikor Kovacsics Ádám és Ferbár Zsolt éppen a zenéről beszélgettek. Akkorra már mindkettejük segédkezett más együttesekben, de egyre inkább szerettek volna saját együttest alapítani. Az énekesük, Völgyesi Gabriella 1997 elején csatlakozott hozzájuk.
Két évvel később, 1999. augusztus 27-én megszületett a lemezszerződés a Magneoton-Warnerral. 2000. októberében elkezdődtek az első nagylemez munkálatai az Aquarium stúdióban, majd november 14.-ére elkészült az első klip, a Végtelen álom című számból, aminek az akkor még Z+ néven működő VIVA TV-n volt a premierje.
2001. január 30-án a klipes dalnak a maxija boltokba került, és februárban megvolt a zenekar első tévés szereplése. Még ebben a hónapban befejeződtek a lemezmunkálatok, és a márciusi borítófotózás után áprilisban megjelent az első nagylemez, az Úttalan utakon. A Viasat 3 sajtótájékoztatóján kiderült, hogy a csatorna Bár nevű valóságshow-jának főcímzenéje a „Mi van a nevedben?” című dal lesz. Két hónapra rá megjelent a kislemeze, augusztusban pedig a videoklipje.
2001. szeptember 9-én elindult a Unique hivatalos weboldala.
Októberben elkészítették a Depeche Mode „Behind the Wheel” című számának átiratát egy tribütlemezre. December 29-én megkapták „Az év felfedezettje” címet.
2003-ban jelent meg a második, Mozaik című nagylemez. 2004-ben tartották a Petőfi Csarnokban a Mozaik Nagykoncertet, 2005 megjelent az azonos című album.
2006 szeptember 16-án került boltokba a negyedik stúdióalbum, a Más világ.
2008 októberében jelent meg válogatáslemezük, a Best Of Unique.